为什么要扩展中国剩余定理？
建议学习前置芝士：中国剩余定理（不学也不要紧，因为并没有啥关系） 我们知道，中国剩余定理是用来解线性同余方程组的算法，类似下面这个： $x \equiv a_0 (p_0)$ $x \equiv a_1 (p_1)$ $x \equiv a_2 (p_2)$ 很不幸，这里要求$p_0,p_1,p_2$两两互质 . 如果不互质怎么办？当然是把出题者拖出去吊起来打啊。这时候就得有请我们的扩展中国剩余定理了。
什么是扩展中国剩余定理？
如上说述，就是用来求线性同余方程组的定理，但不要求p两两互质。
怎么扩展中国剩余定理？
中国剩余定理的基本原则是将原方程组两两合并直至只有一个方程。 那咋合并呢？ 假设我们现在有两个同余方程： $x \equiv a_0 (p_0)$ $x \equiv a_1 (p_1)$ 我们可以先写出式子： $x=p_0*k_0+a_0=p_1*k_1+a_1$ 移项得（我们这里的k在R上任意取值，因此不用纠结它的符号）： $p_0*k_0+p_1*k_1=a_1-a_0$ emmmmm，这个式子是不是有一点点眼熟？ 没错，我们可以用exgcd来求这个$k_0$。 这里就引出了我们扩展中国剩余定理的有解的要求：$a_1-a_0$必须为$gcd(p_0,p_1)$的倍数 当然，我们右边的$a_1-a_0$不一定等于$gcd(p_0,p_1)$,因此，我们用exgcd算出来的$k_0$必须乘以$\frac{a_1-a_0}{gcd(p_0,p_1)}$ 酱紫，我们将$k_0$膜$\frac{p_1}{gcd(p_0,p_1)}$来得到$k_0$的最小正整数解。（原理请参考这篇文章） 接下来，我们可以通过这个神奇的公式(我并不懂为啥可以这样推)来把这两个式子整合起来： $x \equiv p_0*k_0 + a_0 (lcm(p_0,p_1)) $ . 酱紫，我们就可以一步步把这个方程组浓缩成一个式子啦φ(>ω<*)
